Práctica No.3 Voltaje

Para el desarrollo de esta práctica usamos, seis resistencias todas de un mismo valor (3.3 KΩ), una fuente que en este caso es un cargador de 5,13 Voltios, medido gracias al multímetro.

Procediendo a realizar el montaje descrito en la guía número tres suministrada. Como se lo mira en la siguiente foto.

FOTO

Teniendo el esquema ya armado en la protoboard procedemos a realizar las mediciones de los voltajes parciales, y posteriormente abriendo el circuito y con la ayuda del multímetro tomamos medida de las corrientes. Entonces obtendremos valores experimentales que posteriormente compararemos con los valores teóricos.

FOTOS

Los valores experimentales obtenidos podemos verlos en el siguiente esquema:

Vemos que la suma de los voltajes parciales de la primera malla da como resultado aproximadamente el valor del voltaje de la fuente, y la suma de los voltajes parciales de la segunda malla da como resultado el voltaje parcial de la resistencia que comparten las dos mallas.

Aquí podemos observar el valor del voltaje parcial en cada resistencia, al igual que la corriente Ia, Ib, Ic, Id, medidas experimentalmente gracias al multímetro.

Obtenidos estos valores procedemos a hacer el cálculo teórico de las corrientes para posteriormente comparar y obtener un error porcentual.

Para obtener las corrientes teóricamente procedemos primero que todo a realizar el siguiente esquema.

Para el anterior esquema haremos dos procedimientos, por mallas y por nodos. POR MALLAS:

Obtenemos 2 ecuaciones ya que hay dos mallas.

5.13=9.9 I1-3.3 I2 (1)

0=9.9I2-3.3 I1 (2)

De (2) I1= (9.9 I2)/3.3 donde I1=3I2 (3)

(3) en (1) 5.13=29.7 I2-3.3 I2

5.13=26.4I2

I2=171/880

Por lo tanto I1=513/880

POR NODOS

Por nodos tenemos el siguiente esquema con las cuatro corrientes, y los dos nodos, A y B.

De donde se obtienen las siguientes ecuaciones:

Ia=Ib+Ic (1)

Id=Ib+Ic (2)

Ia=(Va-5.13)/3.3 (3)

Ib=(Vb-Va)/3.3 (4)

Ic=(Vb-Va)/9.9 (5)

Id=(-Vb)/3.3 (6)

Como Ia=Ib tenemos lo siguiente:

(Va-5.13)/3.3= (-Vb)/3.3 ; Donde Vb=5.13-Va

Ahora Ia=Ib+Ic entonces:

(Va-5.13)/3.3= (5.13 -2Va)/3.3 + (5.13-2Va)/9.9

Va-5.13= -2Va+5.13+5.13/3+ (-2Va)/3

11/3 Va= 3249/275

Va=3.222 V

Por lo tanto Vb= 1.907 V

Reemplazamos los valores de Va y Vb en las ecuaciones 3, 4, 5 y 6 obteniendo las siguientes corrientes.

Ia=0.578 mA

Ib= 0.398 mA

Ic= 0.133 mA

Id=0.578 mA

Procedemos a compararlas entonces con las experimentales, obteniendo un error porcentual en cada corriente.

ERROR % CORRIENTE Ia=4.5%

ERROR % CORRIENTE Ib=3.5%

ERROR % CORRIENTE Ic=3.8%

ERROR % CORRIENTE Id=4.5%

Como ya tenemos las corrientes teóricas podemos calcular los voltajes parciales teóricos y compararlos con los experimentales mediante la ley de OMH la cual nos dice que V=I .R

Entonces:

En la primera malla tenemos 3 resistencias

En la primera resistencia de la primera malla hay un voltaje parcial de 1.86V experimental. Para calcular el teórico tenemos el valor teórico de la resistencia que es de 3,3 KΩ entonces y el valor de la corriente Ia que es de 0.578 Ma, entonces:

V=I .R

V=0.578mA . 3.3KΩ

V=1.91 V

Con relación al teórico el error % del voltaje parcial experimental en la primera resistencia es de 2.6%

En la segunda de la primera malla resistencia hay un voltaje parcial de 1.40V experimental. Para calcular el teórico tenemos el valor teórico de la resistencia que es de 3,3 KΩ entonces y el valor de la corriente Ib que es de 0.398 Ma, entonces:

V=I.R

V=0.398mA . 3.3KΩ

V=1.31 V

Con relación al teórico el error % del voltaje parcial experimental en la segunda resistencia es de 6.9%

En la tercera de la primera malla resistencia hay un voltaje parcial de 1.85V experimental. Para calcular el teórico tenemos el valor teórico de la resistencia que es de 3,3 KΩ entonces y el valor de la corriente Id que es de 0.578 Ma, entonces:

V=I.R

V=0.578mA . 3.3KΩ

V=1.91 V

Con relación al teórico el error % del voltaje parcial experimental en la tercera resistencia es de 3.1%

En la segunda malla solo existe la corriente Ic, y como las resistencias son iguales de 3,3 KΩ el voltaje parcial en cada una es el mismo, en este caso el experimental nos dio 0.46V y el valor de la corriente Ic que es de 0.133 Ma, entonces

V=I.R

V=0.133mA . 3.3KΩ

V=0.44 V

Con relación al valor teórico, el error % del voltaje parcial en tres de las resistencias de la segunda malla es de 4.5%